Lanciert hatte die Partei das Volksbegehren im September 2016. Es verlangt einen Verfassungsartikel, gemäss dem in Basel-Stadt künftig im Minimum die günstigste im Kanton angebotene Krankenkassen-Prämie vom steuerbaren Einkommen abgezogen werden kann. Für das Zustandekommen einer Initiative sind in Basel-Stadt 3000 gültige Unterschriften nötig, die CVP reichte 3910 beglaubigte Unterschriften ein.
Eine ähnliche Initiative hatte die Basler CVP schon 2004 lanciert – ebenfalls in einem Jahr mit kantonalen Wahlen. Zwar brachte die Partei damals genügend Unterschriften zusammen. 2007 zog sie das Volksbegehren jedoch zurück, weil die Regierung eine Steuersenkung in Aussicht stellte.
Diese Steuersenkung fiel aus Sicht der CVP dann aber zu mager aus. 2014 und 2015 lancierte die Partei deshalb Vorstösse im Grossen Rat für den Steuerabzug der Krankenkassen-Prämien. Beide Motionen wurden jedoch abgelehnt.